求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.

问题描述:

求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.

设圆心为(x,y),
而圆心在线段MN的垂直平分线x=4上又圆心在直线y=2x-3上,所以联立得

x=4
y=2x−3

解得圆心为(4,5),r=
(5−4)2+(2−5)2
10

∴(x-4)2+(y-5)2=10