已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）
问题描述：
已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）
点P在椭圆E上
1.若点P的坐标为（6,4）,求四边形ABCP的面积
2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标
答
(1)将y=-4代入
(X2)/100+16/25=1
x=正负6
B（-6,-4）
C(6,-4)
S四边形=（（4+5）*6）/2+(（8+9)*6)/2=72
(2)因为ABCP为梯形
分情况讨论
{1}AP平行与BC
则y=5与A重合
所以
舍
{2）AB平行于CP
K(AB)=(5-(-4))/(0-(-6))=3/2=K(CP)
设Y=3/2X+C代入（6,-4）
C=-13