如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

问题描述:

如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∠C+∠B=180°,
∴∠A=∠C,
∵∠A的2倍与∠C的3倍互补,
∴2∠A+3∠C=180°,
即5∠A=180°,
∴∠A=36°,
∵CD∥AB,
∴∠A+∠D=180°,
∴∠D=180°-36°=144°.