黑板上写着从一开始的若干个连续自然数,擦掉一个数后,其余数的平均数为35又17分之7.擦去数是什么?

问题描述:

黑板上写着从一开始的若干个连续自然数,擦掉一个数后,其余数的平均数为35又17分之7.擦去数是什么?

由平均数为35又7/17,说明这时自然数个数为17的倍数,即17个、34个、51个、68个、85个等,否则分母不会为17;一定是68个,因为其它的所得平均数显然与35相差甚远,显然只有68个时所得平均数与35相差无几.
也就是实际是69个数,擦去一个后变为68个
69个数的和为:1+2+3+……+69=(1+69)×69/2=2415
68个数的和为:(35又7/17)×68=2408
擦去的数为:2415-2408=7