黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几
问题描述：
黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几
答
既然是17分之几，说明连续自然数的个数减1一个是17的倍数。
既然平均在35至36之间，说明总个数大约在70-72附近，要满足减1后是17的倍数，69合适。
所以是1至69，和为（1+69）/2*69=2415
（35+5/17）*68=2400
2415-2400=15
擦去的是15
答
15
答
设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则(1+2+3+...+m)-k=(35+5/17)*(m-1)m(m+1)/2-k=600/17*(m-1)k=m(m+1)/2-600*(m-1)/17所以,17|m-1设m=17n+1,则k=(17n+1)(17n+2)/2-600n=(289n^2-1149n+2)/2由于 1