等差数列{an}中的a1,a4025是函数f(x)=1/3x3-4x2+6x-1的极值点,则log2a2013=_.

问题描述:

等差数列{an}中的a1,a4025是函数f(x)=

1
3
x3-4x2+6x-1的极值点,则log2a2013=______.

f′(x)=x2-8x+6,
∵a1、a4025是函数f(x)=

1
3
x3-4x2+6x-1的极值点,
∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根,则a1+a4025=8.而{an}为等差数列,
∴a1+a4025=2a2013,即a2013=4,从而log2a2013=2.
故答案为:2.