若a是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式a3-2a+3的值.

问题描述:

若a是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式a3-2a+3的值.

由a是方程x2-x-1=0的一个根得:a2-a-1=0,即a2-a=1,
∴a3-2a+3=a3-a2+a2-a-a+3=a(a2-a)+(a2-a)-a+3=a+1-a+3=4.