某宾馆一楼有3部电梯,今有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求:每部电梯至少有一人的概率.
问题描述：
某宾馆一楼有3部电梯,今有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求:每部电梯至少有一人的概率.
答
5人,每个人有三种选择,所以一共有3^5种坐法.
如果三部电梯的人数是一二二、二一二、二二一,则有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种坐法,
如果三部电梯的人数是三一一、一三一、一一三,则有C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)=20种坐法,
所以每部电梯里至少有一人的坐法有30*3+20*3=150种
所以概率是150/(3^5)=50/81=61.7%