某饭店一楼有3部电梯,现在有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求:每部电梯至少有一人的概率.为什么不能用事件A的基本事件为A（5,3）*(3^2),也就是说先从五个人中选三个人全排列,然后剩下的两个人都各自有3种选择,而总的基本事件数为3^5,但这样A的基本事件就比总事件数还多,这是哪里出错了呢?囧
问题描述：
某饭店一楼有3部电梯,现在有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求:每部电梯至少有一人的概率.
为什么不能用事件A的基本事件为A（5,3）*(3^2),也就是说先从五个人中选三个人全排列,然后剩下的两个人都各自有3种选择,而总的基本事件数为3^5,但这样A的基本事件就比总事件数还多,这是哪里出错了呢?囧
答
中间有重复部分,如假设五人为ABCDE电梯为123,若为A-1B-2C-3这是你选出来的三个排列之后的对应,然后D-1E-2,这与你选DEC为三个然后排列D-1E-2C-3再把AB排列到12是重复的,类似还有很多重复情况