设函数f(x)=log3(x)的绝对值,求f(a)大于f(2),求a的取值范围

问题描述:

设函数f(x)=log3(x)的绝对值,求f(a)大于f(2),求a的取值范围

已知f(x)=|log3x|,若f(a)>f(2),则a的取值范围为 a > 2或者0 < a < 1/2
如果a > 1时,log3 a > log3 2,因为为增函数,所以a > 2
如果0 < a < 1
时,log3 a < -log3 2 = log3 0.5,所以0 < a < 0.5

设函数f(x)=log3(x)的绝对值,求f(a)大于f(2),求a的取值范围
f(a)=log3|a|,f(2)=log3(2),
因为3>1,要使 f(a)>f(2),只须使
|a|>2,解得:a2