函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是______（填函数的单调性有关类型）
问题描述：
函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是______（填函数的单调性有关类型）
答
∵对f（x）的定义域内任意实数x1，x2均有，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；∴x1−x2＜0f(x1)−f(x2)＞0，或x1−x2＞0f(x1)−f(x2)＜0；即当x1＜x2时，有f（x1）＞f（x2）0；或x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；∴f（x）...
答案解析：由函数的单调性定义和题目中的条件可以判定f（x）是（a，b）上的减函数．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查了利用定义判定函数的单调性问题，是基础题．