如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c

问题描述:

如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c
他的顶点b在函数

(1)y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,∴A的坐标为(1,-2).
∵二次函数y=ax2+bx的图象经过(0,0).顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上
∴点C和点O关于二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴对称
∴C(2,0).
(2)∵四边形AOBC是菱形
∴点B和点A关于直线OC对称
∴B(1,2).
把B(1,2),C(2,0),(0,0)代入ax^2+bx+c中
∴a=-2,b=4
∴y=-2x^2+4x