关于x的方程2x的2次方-3x+2m有两个实根均在[-1,1]内,求实数m的取值范围
问题描述：
关于x的方程2x的2次方-3x+2m有两个实根均在[-1,1]内,求实数m的取值范围
答
记f(x)=2x^2-3x+2m。 根据根的分布（即图像法）
要想使方程的两个实根均在[-1,1]内，则下列条件需同时满足
(1) 判别式Delta=9-16m>=0 得m(2) f(-1)>=0， 即5+2m>=0 得m>=-5/2
(3)f(1)>=0， 即2m-1>=0 得m>=1/2
综合（1）（2）（3）得， m得取值范围： [1/2，9/16]
答
须满足以下条件：
delta=9-16m>=0--> m0---> m>-5/2
f(1)=2-3+2m=2m-1>0--> m>1/2
因此综合得m的取值范围是：1/2