设函数fx=（ax+1-a）e的x次方,（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
设函数fx=（ax+1-a）e的x次方,（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
答
1
f'(x)=ae^x+(ax+1-a)e^x=(ax+1)e^x
当a=0时,f'(x)=e^x>恒成立
∴f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)
当a>0时,由f'(x)>0得ax+1>0 ∴x>-1/a
∴f(x)的单调递增区间为(-1/a,+∞)
f(x)的单调递减区间为(-∞,-1/a)
当a第（2）小题为什么是g(1)≥0且g(2)≥0成立就可以了？因为g(x)=ax+1-a是一次函数或常函数 在[1,2]上的 图象为线段，只要线段的两个端点在x轴的上方（可以在x轴）就能保证整个线段在x轴上方（可以在x轴上）