若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是 _.

问题描述:

若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是______.

把P代入到圆方程中,左右两边相等,所以P在圆上,由圆心坐标为C(-2,1),得到kPC

0−1
−1−(−2)
=−1,
所以此直线的斜率为1,方程为y=x+1,令x=0得到y轴上的截距是1.
故答案为:1