已知正四棱锥的底边和侧棱长均为32，则该正四棱锥的外接球的表面积为_．
问题描述：
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为3
，则该正四棱锥的外接球的表面积为______．
2
答
如图，设正四棱锥底面的中心为O，则
在直角三角形ABC中，AC=
×AB=6，
2
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
=3，
PA2−AO2
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，
球的表面积S=4πr2=36π，
故答案为：36π．