已知P是椭圆x2100+y236=1上的一点,若P到椭圆右准线的距离是172,则点P到左焦点的距离是(  ) A.165 B.665 C.758 D.778

问题描述:

已知P是椭圆

x2
100
+
y2
36
=1上的一点,若P到椭圆右准线的距离是
17
2
,则点P到左焦点的距离是(  )
A.
16
5

B.
66
5

C.
75
8

D.
77
8

因为P到椭圆右准线的距离是

17
2

所以P到椭圆右焦点的距离是
34
5

根据椭圆的定义可得:P到椭圆右焦点的距离+点P到左焦点的距离=2a=20,
所以点P到左焦点的距离为
66
5

故选B.