如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明:OE=OF

问题描述:

如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明:OE=OF

证明:
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO,∠AEO=∠CFO
∵AO=CO (平行四边形对角线互相平分)
∴△AEO≌△CFO (AAS)
∴OE=OF