对于数x,符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3,则关于x的方程【3x+77】=4的整数根有______ 个.

问题描述:

对于数x,符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3,则关于x的方程【

3x+7
7
】=4的整数根有______ 个.

因为【

3x+7
7
】=4,
所以4≤
3x+7
7
<5,
即28≤3x+7<35,
21≤3x<28,
7≤x<9,
所以整数根x=7或8.
故答案为:2.
答案解析:因为符号【x】表示不大于x的最大整数,所以4≤
3x+7
7
<5,解这个不等式,求出x的整数解即可.
考试点:定义新运算.
知识点:本题的难点是准确找出
3x+7
7
的范围.