已知关于x的方程14x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是( )A. 2B. 1C. 0D. -1
问题描述:
已知关于x的方程
x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是( )1 4
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
答
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=[-(m-3)]2-4×
m2=9-6m>0,1 4
解得:m<
,3 2
∴m的最大整数值是1.
故选B.
答案解析:若一元二次方程有两不等根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围后,再取最大整数.
考试点:根的判别式;一元一次不等式组的整数解.
知识点:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.