已知关于x的方程x2+2x+m-1=0（1）若1是方程的一个根，求m的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
问题描述：
已知关于x的方程x2+2x+m-1=0
（1）若1是方程的一个根，求m的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
答
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解．
（1）把x=1代入方程，得1+2+m-1=0，所以m=-2；
（2）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即22-4（m-1）＞0，
解得m＜2．
所以m的取值范围为m＜2．
答案解析：（1）把1代入方程，得到m的一元一次方程，解方程即可；
（2）令△＞0，得到关于m的不等式，解不等式即可．
考试点：根的判别式；二元一次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解．