在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为
问题描述：
在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为
答
∵a^2+b^2=2c^2
∴c^2=(a^2+b^2)/2
根据余弦定理：
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(a^2+b^2)/(4ab)
∵a^2+b^2≥2ab
∴ (a^2+b^2)/(4ab) ≥1/2
∴cosc的最小值为1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) =(a^2+b^2)/(4ab)为什么c^2=(a^2+b^2)/2a^2+b^2-c^2=(a^2+b^2)/2