样本(x1,x2,…xn)的平均数为.x,(y1,y2…ym)的平均数为.y,样本(x1,x2,…xn,y1,y2,ym)的平均数为.z=λ.x+(1-λ).y且0<λ<1/2,则m与n的大小关系为_.
问题描述:
样本(x1,x2,…xn)的平均数为
,(y1,y2…ym)的平均数为. x
,样本(x1,x2,…xn,y1,y2,ym)的平均数为. y
=λ. z
+(1-λ). x
且0<λ<. y
,则m与n的大小关系为______. 1 2
答
∵依题意nx+my=(m+n)[λx+(1-λ)y],
∴n(x-y)=λ(m+n)(x-y),x≠y,
∴λ=
∈(0,n n+m
),m,n∈N+,1 2
∴2n<m+n,
∴n<m.
故答案为:n<m.