样本(x1,x2,…xn)的平均数为.x,(y1,y2…ym)的平均数为.y,样本(x1,x2,…xn,y1,y2,ym)的平均数为.z=λ.x+(1-λ).y且0<λ<1/2,则m与n的大小关系为_.

问题描述:

样本(x1,x2,…xn)的平均数为

.
x
,(y1,y2…ym)的平均数为
.
y
,样本(x1,x2,…xn,y1,y2,ym)的平均数为
.
z
.
x
+(1-λ)
.
y
且0<λ<
1
2
,则m与n的大小关系为______.

∵依题意nx+my=(m+n)[λx+(1-λ)y],
∴n(x-y)=λ(m+n)(x-y),x≠y,
∴λ=

n
n+m
∈(0,
1
2
),m,n∈N+
∴2n<m+n,
∴n<m.
故答案为:n<m.