（2009•武汉模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程̂y＝bx+a，那么，下面说法不正确的是（ ）A. 直线̂y＝bx+a必经过点(.x，.y)；B. 直线̂y＝bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；C. 直线̂y＝bx+a的斜率为b＝ni＝1xiyi−n.x•.yni＝1x2i−n.x2；D. 直线̂y＝bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q＝ni＝1[yi−(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值
问题描述：
（2009•武汉模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
＝bx+a，那么，下面说法不正确的是（ ）̂ y
A. 直线
＝bx+a必经过点(̂ y
，.x
)；.y
B. 直线
＝bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；̂ y
C. 直线
＝bx+a的斜率为b＝̂ y
；
xiyi−nn 
i＝1
•.x
.y
n i＝1
−n
x
2
i
2
.x
D. 直线
＝bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q＝̂ y
[yi−(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值 n i＝1
答
线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故B不正确，
根据最小二乘法知C正确，
根据线性回归直线的意义知D正确，
故选B．
答案解析：线性回归直线一定经过样本中心点，线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，根据最小二乘法和线性回归直线的意义判断后面两个命题．
考试点：线性回归方程．
知识点：本题考查线性回归方程，考查样本中心点，考查最小二乘法，考查线性回归直线的意义，考查与线性回归方程有关的概念，本题是一个基础题．