在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平...
问题描述：
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平...
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3
(1)求证:AB垂直BC
(2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平面ABC所成角的正切值大小.
答
(1)做AC中点O∵PC=PA∴PO⊥AC
∵侧面PAC与面ABC垂直
∴PO⊥BO,即∠POC=POB
∵PB=PC,∴⊿POC≌⊿POB,即OC=OA=OB
∴⊿ABC是等腰直角三角形,得证
(2)即求∠PBO正切,自己证吧