设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a

问题描述:

设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a
没有指明a≠b,有几种情况

a=b
原式=2
a≠b
则ab是x²+3x+1=0的根
所以ab=1
a+b=-3
a²+b²=(a+b)²-2ab=7
素原式=(a²+b²)/ab=7