已知实数a是一元二次方程x^2-2006x+1=0的解,求代数式a^2－2005a+2006/(a^2+1)的值.
问题描述：
已知实数a是一元二次方程x^2-2006x+1=0的解,求代数式a^2－2005a+2006/(a^2+1)的值.
答
a是一元二次方程x^2-2006x+1=0的解
a^2-2006a+1=0
a^2+1=2006a
a^2－2005a+2006/(a^2+1)
=(a^2-2006a)+a+2006/2006a
=1+a+1/a
=(a^2+a+1)/a
=(a^2+1+a)/a
=(2006a+a)/a
=2007a/a
=2007
答
楼上的思路是对的,但结果有误a是一元二次方程x^2-2006x+1=0的解 a^2-2006a+1=0 a^2+1=2006a a^2－2005a+2006/(a^2+1) =(a^2-2006a)+a+2006/2006a =-1+a+1/a =(a^2-a+1)/a =(a^2+1-a)/a =(2006a-a)/a =2005a/a =2005...