已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围
问题描述：
已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围
答
x属于（0，π}，推出（x+π|3）属于（π|3,4π|3}
令（x+π|3）=t，推出sint属于{-√3/2，1}，（这是根据sinx的图像推出来的，自己画图，电脑还真不知道怎么画诶）
则2sint属于{-√3，2}，
又因为2sint=2sin(x+π/3)=a
所以a属于{-√3，2}
答
设函数f(x)=2sin(x+π/3),f'(x)=2cos(x+π/3),那么f(x)在（0，π/6）递增，在（π/6,π)递减，根据图像可知，f(x)只有向下移动b个单位,b属于（3^(1/2),2)时，题中方.程才有两个解，即a属于(3^(1/2),2)