已知sina,cosa是关于X的二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根.求实数k如题

问题描述:

已知sina,cosa是关于X的二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根.求实数k
如题

用伟达定理写出
sina+cosa=-2K 1
sina·cosa=3K/2 2
把一式平方。。。减去两倍2式
得出的结果是sina方+cosa方=1
等式右边的K就可以算出来了

判别式=16k^2-24k>=0
k=3/2
sina+cosa=-2k
sina*cosa=3k/2
sin^2a+cos^2a=(sina+cosa)-2sinacosa
=4k^2-3k=1
k=1或k=-1/4
因为k=3/2
所以k=-1/4