若关于x的方程x^2-4x-p+1=0与x^2+px-3=0有且只有一个公共根,则实数p的值为?
问题描述：
若关于x的方程x^2-4x-p+1=0与x^2+px-3=0有且只有一个公共根,则实数p的值为?
答
x^2-4x-p+1=0.(1)
x^2+px-3=0.(2)
(2)-(1):(x+1)p+4x-4=0
p=4(1-x)/(x+1)
代入（2）：
x^2+4x(1-x)/(1+x)-3=0
x^3-3x^2+x-3=0
(x^2+1)(x-3)=0
x=3
p=4(1-3)/(1+3)=-2