已知集合P={x∈R/x²+ax+4=0}.若P={2},求实数a的值;若{1}是P的真子集,求实数a的值.
问题描述:
已知集合P={x∈R/x²+ax+4=0}.若P={2},求实数a的值;若{1}是P的真子集,求实数a的值.
答
P的元素是方程的根
P={2}
则方程只有一个根
所以△=0
a²-16=0
a²=16
且这个跟是x=2
所以4+2a+4=0
所以
a=-4
{1}是真子集
则x=1代入
1+a+4=0
a=-5