若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
问题描述：
若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
答
α是方程x^2+x-1=0的根,则α满足方程.α^2+α-1=0α^2+α=12000α^3+4000α^2+10=2000α^3+2000α^2+2000α^2+10=2000α(α^2+α)+2000α^2+10=2000α+2000α^2+10=2000(α^2+α)+10=2000+10=2010