已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．（1）z是实数； （2）z是虚数； （3）z是纯虚数； （4）z=0．
问题描述：
已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．
答
（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；
（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当
，解得m=
2m2+3m−2＝0
m2+m−2≠0
，1 2
即 m=
时，z为纯虚数．1 2
（4）令
，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．
2m2+3m−2＝0
m2+m−2＝0
答案解析：（1）当复数的虚部等于零时，复数为实数，由此求得m的值．
（2）当复数的虚部不等于零时，复数为虚数，由此求得m的值．
（3）当复数的实部等于零，且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得m的值．
（4）当复数的实部等于零，且虚部也等于零时，复数等于零，由此求得m的值．
考试点：复数的基本概念；复数相等的充要条件．
知识点：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，属于基础题．