如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2(AB+BC+AC)
问题描述:
如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2(AB+BC+AC)
答
证明:在三角形PAB中,PA+PB大于AB,同理得:PA+PC大于AC,PB+PC大于BC,三式相加,得:2(PA+PB+PC)大于AB+BC+AC,所以 1/2(AB+BC+AC小于AP+BP+CP.延长BP交AC于点D,在三角形ABD中,AB+AD大于BP+PD,在三角形PDC中,PD+DC大...