1.设K∈R,X1,X2为方程X＾2-2kX+1-k＾2=0的根,求X1＾2+X2＾2的最小值.
问题描述：
1.设K∈R,X1,X2为方程X＾2-2kX+1-k＾2=0的根,求X1＾2+X2＾2的最小值.
答
X1＾2+X2＾2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1+x2=2k
x1x2=1-k^2
所以X1＾2+X2＾2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=2k-2（1+k^2）
=-2k^2+2k-2
=-2(k-1/2)-3/2
所以X1＾2+X2＾2的最小值为-3/2