若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期
问题描述：
若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期
答
当sinx＝±1时取得最值
b＞0时，a-b=-0.5，a+b=1.5，解得a=0.5，b=1
b＜0时，a-b=1.5，a+b=-0.5，解得a=0.5，b=-1
y=1-0.5sinx
与sinx的单调区间相反
或 y=1+0.5sinx
与sinx的单调区间相同
周期都是2π
答
a=1/2,b=1,函数y的周期为2pi，单调区间为sinx的单调区间，{（（2k+1）/2*p，（2k+3）/2*p}
答
最大值为a+|b|=3/2
最小值为a-|b|=-1/2
解得a=1/2,|b|=1
y1=1-asinbx=1-0.5sinx or y2=1+0.5sinx
周期为2π
单调区间y1与y2正好是反的.
y1增区间：[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],减区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]