您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  请问数列的立方和公式怎么证明的?数列的立方和公式为1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2请问怎么证明呢?

请问数列的立方和公式怎么证明的?数列的立方和公式为1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2请问怎么证明呢?

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:51:24
问题描述：

请问数列的立方和公式怎么证明的?
数列的立方和公式为
1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2
请问怎么证明呢?

答

设1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2 成立则1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/2]^2+ (n+1)^3(化间)=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4又因为[(n+1)(n+1+1)/2]^2=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4 (化间)所以 1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/2]^...

相关推荐