您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　）A. 2B. 52C. 3D. 72

抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　）A. 2B. 52C. 3D. 72

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:44:24
问题描述：

抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　）
A. 2
B.

5
2

C. 3
D.
7
2

答

∵F是抛物线y2=2x的焦点
F（

1
2
，0）准线方程x=-
1
2
，
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2
+x1+
1
2
=5，
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故选：A．
答案解析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的基本性质，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．

相关推荐