抛物线y平方=2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则先端AB中到y轴距离为多少

问题描述:

抛物线y平方=2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则先端AB中到y轴距离为多少

设A(x₁,y ₁),B(x ₂,y ₂),F(1/2,0).
由抛物线的定义,AF=x₁+1/2,BF=x₂+1/2,即AB=(x₁+1/2)+(x₂+1/2)=( x₁+ x₂)+1=5.
∴ x₁+ x₂=4,( x₁+ x₂)/2=2.此即AB中点到y轴的距离.