y=x方-2x+3(-1小于等于x小于等于4)则y的取值范围是

问题描述:

y=x方-2x+3(-1小于等于x小于等于4)则y的取值范围是

一般可以用配方法或数形结合,x方-2x 3=(x-1)方 2,观察x=4到距对称轴更近,所以原式的取值范围为2

y=x²-2x+3
=(x-1)²+2
x=1时取最小值=2
x=4时取最大值=9+2=11
y的取值范围是【2,11】

首先判断a=1>0.所以y有最小值,函数的最小值在直线x=1∈(﹣1≤x≤4)上
当x=1时y最小值=2
当x=4时y最大值=11
∴y的取值范围为{2,11}

大于等于2,小于等于11