函数f(x)=x2-4x+2,x∈[0,3]的值域是
问题描述：
函数f(x)=x2-4x+2,x∈[0,3]的值域是
答
f(x)=x2-4x+2
=(x-2)^2-2
0x=2,f(x)min=-2
x=0,f(x)=2,x=3,f(x)=-1
-2
答
f(x)＝x^2－4x＋2＝(x－2)^2－2,显然f(x)的对称轴为x＝2,又2∈[0,3],所以f(x)的最小值为－2；又当x＝0时,f(x)＝2,当x＝3时,f(x)＝－1,所以f(x)的最大值为2,故函数f(x)的值域为[－2,2].