一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
问题描述：
一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
答
你好这个函数为y=-1/x
其导函数为y‘=-(1/x)’=-(-1/x^2)=1/x^2.
答
由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1
积分得：y=-1/x+C,
代入y(1)=-1得：-1=-1+C,得C=0
因此该曲线为y=-1/x