如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线

问题描述:

如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度,
所以五个弧长之和= =6π.

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度,
所以五个弧长之和=6π.

观察图中可以发现曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的,所以利用弧长公式即可求出.圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度,所以五个弧长之和= \frac72π×1+2+3+4+5)=6π.本题的关键是理解曲线EFGHI...