如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．（1）求∠B；（2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

答

（1）正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，
则∠B=

540

5

=108゜．
（2）在△ABC中，∵BA=BC，
∴∠BCA=

180°−∠B

2

=36°．
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=108-36=72゜．
答案解析：（1）首先求得多边形的内角和，即可求得每个内角的度数；
（2）利用等腰三角形的性质：等边对等角即可求解．
考试点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．
知识点：本题考查了多边形的内角和定理以及等腰三角形的性质定理，理解等腰三角形的性质定理是关键．