梯形的面积被对角线分为3:7两部分,则梯形被中位线分成的两部分之比是?

问题描述:

梯形的面积被对角线分为3:7两部分,则梯形被中位线分成的两部分之比是?

应为对角线分成的两三角形等高
所以面积之比等于底之比所以两底之比为3:7
所以设一底为3k,另一底为7k;
所以中位线为(3k+7k)/2=5k
应为中位线分得两梯形且它们等高
所以设高为h
所以面积比为(3k+5k)h:(5k+7k)h=8:12=2:3