梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．
问题描述：
梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．
答
∵EF=12cm，EO：FO=1：3，
∴EO=3cm，FO=9cm，
∵EF是梯形ABCD的中位线，AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∵DF=CF，
∴DO=BO（平行线等分线段定理），
∴FO=
BC，1 2
∴BC=2FO=18cm．
故答案为：18．
答案解析：求出EO和FO的值，根据梯形的中位线得出EF∥AD∥BC，推出DO=BO，求出BC=2FO，代入求出即可．
考试点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．
知识点：本题考查了平行线等分线段定理、梯形的中位线、三角形的中位线，关键是求出BC=2FO，题目具有一定的代表性，难度适中．