梯形的中位线的长是20,他被一条对角线分成两个部分,这两部分的长度之差是5,则梯形的两底为多少?
问题描述：
梯形的中位线的长是20,他被一条对角线分成两个部分,这两部分的长度之差是5,则梯形的两底为多少?
答
1、根据梯形的中位线=（上底+下底)/2,三角形的中位线=底/2
由于梯形中位线被对角线分成两部分，这两部分的长度之和是20，这两部分的长度之差是5,设大的部分为X，小的部分为y
列方程组：X+y=20,x-y=5,得出这两部分分别为12.5、7.5
梯形中位线被对角线分成两部分后形成两个三角形，根据三角形的中位线定律可得出
梯形的两底分别为12.5x2=25, 7.5x2=15
答
中位线两部分长度分别为
（20 + 5）÷2 =12.5
（20 - 5）÷2 =7.5
两个底长分别为
12.5×2 = 25
7.5×2 = 15
答
设梯形ABCD,AD∥BC,中位线EF,E在AB中点,F是DC中点,BD与EF相交于Q点,设EQ=a,FQ=b,则由△中位线定理得：AD=2a,BC=2b,∴①EF=½﹙2a＋2b﹚=a＋b=20,且：②b－a=5,解得：a=15／2,b=25／2,∴梯形两底：2a=15,2b=25.
答
上底为15 下底为25