在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）不要用余弦定理,只用勾股定理.
问题描述：
在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）
不要用余弦定理,只用勾股定理.
答
由于百度里面不支持格式,将就看一下,字母后面的2表示平方.∵AM是△ABC的中线∴BM=CM=CE+EM∵AE是△ABC的高线∴AB2=BE2+AE2,AC2=AE2+CE2,AM2=ME2+AE2∴AB2+AC2=BE2+AE2+AE2+CE2=(BM+ME)2+AE2+AE2+(CM-ME)2=(BM+ME)2+A...