已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值. 请说明理由,谢谢!
问题描述：
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值. 请说明理由,谢谢!
答
x^2-x-1=0
x^2-1=x
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2011
=-x^3+x^2+x^2-1+2012
=-x(x^2-x)+(x^2-1)+2012
=-x+x+2012
=2012
答
x^2-x-1=0,所以x^2-x = 1
-x^3+2x^2+2011
= -x^3 + x^2 + x^2 + 2011
= -x(x^2 - x) + x^2 + 2011
= -x + x^2 + 2011
= 1 + 2011
=2012