若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数ϕ可能是（ ）A. −π2B. 0C. π2D. π
问题描述：
若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，
)上是增函数，则实数ϕ可能是（ ）π 4
A. −
π 2
B. 0
C.
π 2
D. π
答
知识点：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，奇偶性与单调性的应用，注意诱导公式的应用是解题的关键．
因为函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，所以ϕ=kπ+
，π 2
函数在(0，
)上是增函数，所以f（x）=2sin2x，所以ϕ=−π 4
．π 2
故选A．
答案解析：通过函数是奇函数，求出ϕ的值，利用函数的单调性，进一步求出ϕ的值即可．
考试点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；余弦函数的奇偶性；余弦函数的单调性．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，奇偶性与单调性的应用，注意诱导公式的应用是解题的关键．